题目
(1) 求联合熵H(X1X2X3)和平均符号熵H3(X1X2X3)。
(2)求此马氏链的符号熵。
第3题
设{X(n),n≥0}为一齐次马尔可夫链,其状态空间E={0,1,2},初始状态的概率分布为,一步转移概率矩阵为
第4题
设{X(n),n≥0}为一齐次马尔可夫链,其状态空间E={0,1,2},且其初始分布,其一步转移概率矩阵为
第5题
设{X(n),n≥0}是一齐次马尔可夫链,状态空间E={0,1,2},其一步转移概率矩阵为
它的初始状态的概率分布为pi(0)=P{X0=i}=1/3,i=0,1,2,
第8题
设齐次马尔可夫链的一步转移概率矩阵为
试求此马尔可夫链的二步转移矩阵,此链是否具有遍历性?试求其平稳分布。
第9题
设{X(n),n≥0}为齐次马尔可夫链,状态空间E={0,1,2},其一步转移概率矩阵为
第11题
设有一离散无记忆信道的转移概率矩阵为其中输入符号集A= {a1,a2,a3},输出符号集B= (b1,b2,b3}, 且P(a1)=1/2, P(a2)= P(a3)-1/4。试求最佳判决函数和平均错误率。
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