题目
设齐次马尔可夫链{X(n),n≥0}的状态空间为1,2,3,4,一步转移概率矩阵为
第1题
设{X(n),n≥0}为齐次马尔可夫链,状态空间E={0,1,2},其一步转移概率矩阵为
第2题
设有齐次马尔可夫链{X(n),n≥0},其状态空间为E={0,1},一步转移概率矩阵为
试求其n步转移概率矩阵。
第3题
设{X(n),n≥0}为一齐次马尔可夫链,其状态空间E={0,1,2},初始状态的概率分布为,一步转移概率矩阵为
第4题
设{X(n),n≥0}为一齐次马尔可夫链,其状态空间E={0,1,2},且其初始分布,其一步转移概率矩阵为
第5题
设{X(n),n≥0}是一齐次马尔可夫链,状态空间E={0,1,2},其一步转移概率矩阵为
它的初始状态的概率分布为pi(0)=P{X0=i}=1/3,i=0,1,2,
第8题
设齐次马尔可夫链的一步转移概率矩阵为
试求此马尔可夫链的二步转移矩阵,此链是否具有遍历性?试求其平稳分布。
第9题
甲、乙两人进行某种比赛,设每局比赛中甲胜的概是p,乙胜的概率是q,和局的概率为r(p+q+r=1)。设每局比赛后,胜者记“+1”,负者记“-1”分和局不记分,当两人中有一个人获得2分时结束比赛,以X(n)表示比赛至第n局时甲获得的分数,则{X(n),n≥1}为时齐马尔可夫链。
第10题
一质点沿圆周游动。圆周按顺时针等距排列5个点(0,1,2,3,4),把圆周分成五格。质点每次游动,或顺时针或逆时针移动一格,顺时针前进一格的概率为p,逆时针移动一格的概率为l-p。设X(n)代表经过n次转移后质点所处的位置(即状态),则X(n)是一齐次马尔可夫链。试求:
(1)一步转移概率矩阵
(2)极限概率分布
为了保护您的账号安全,请在“赏学吧”公众号进行验证,点击“官网服务”-“账号验证”后输入验证码“”完成验证,验证成功后方可继续查看答案!