题目
设总体X在区间(0,θ)上服从均匀分布,X1,X2,...,Xn是取自总体X的一个样本,求常数a,b,使
均为θ的无偏估计,并比较其有效性.
第2题
设X服从(0,θ]上的均匀分布,X1,X2,…,Xn是取自总体X的一个简单随机样本,求θ的矩估计量.
第3题
设总体X服从区间[θ,2θ]上的均匀分布,其中θ>0为未知参数,X1,X2,…,Xn为X的样本,记,试证明
是θ的无偏估计量
第4题
设总体X在区间[a,b]服从均匀分布,求来自总体X的样本X1,X2,…,Xn的概率密度函数f(x1,x2,…,xn)
第5题
设随机变量X在区间(0,1)上服从均匀分布,在X=x(0<x<1)的条件下,随机变量Y在区间(0,x)上服从均匀分布,求: 随机变量X和Y的联合概率密度;
第7题
设总体X服从(0,θ)(θ>0)上的均匀分布,X1,X2,…,Xn为其样本,X(1)=,
,求极差R=X(n)-X(1)的数学期望.
第8题
设总体X服从(0,θ](θ>0)上的均匀分布,X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本,求θ的最大似然估计量与矩估计算.
第9题
设X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本,而X服从区间[a,b]上的均匀分布,则E()=______,D(
)=______,E(S2)=______
第10题
设总体X在区间[a,b]上服从均匀分布,(X1,X2,…,Xn)为来自该总体的样本,求a和b的矩估计与最大似然估计.
第11题
设总体X服从(0,θ)(θ>0)上的均匀分布,X1,X2,…,Xn为其样本,X(1)=Xk,X(n)=
Xk,求极差R=X(n)-X(1)的数学期望.
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