一个均匀的圆柱质量为M，半径为R,水平固定在对称光滑轴上,如图4－22所示。一根不可伸长的轻绳绕

小球连一不可伸缩的细绳，绳绕于半径为R的圆柱上，如图13-6所示。如小球在水平光滑面上运动，初始速度v₀。垂直于细绳。问小球在以后的运动中动能不变吗？对圆柱中心轴z的动量矩守恒吗？小球的速度总是与细绳垂直吗？

均质悬臂梁AB重为W，长为l，A端固定，其B端系一绕在均质圆柱上的不可伸长的绳子，如图(a)所示。圆柱体的质量为m，半径为r，质心C沿铅垂线向下运动。绳的质量略去不计。求固定端A处的约束反力。

固定在一起的两同轴均匀圆柱体可绕其光滑水平对称轴OO'转动(如图)，设大小圆柱的半径分别为R和r，质量分别为M和m，绕在两柱体上的细绳分别与物体m₁和m₂相连，m₁和m₂则挂在圆柱体的两侧，设R=0.20m，r=0.10m，m=4kg，M=10kg，m₁=m₂=2kg，且开始时离地均为h=2m求：

(1)柱体转动时的角加速度；

(2)两侧细绳的张力。

如图4-7所示，半径为R的无限长直圆柱体内均匀带电，电荷线密度为λ，求：

(1)圆柱体内、外的电场强度分布；

(2)轴线上一点到离轴距离为2R处的电势差．

一半径为R的无限长半圆柱薄筒，其上均匀带电，单位长度上的带电量为λ，如图(a)所示。试求半圆柱面轴线上一点O的电场强度E。

半径为R的轮子沿水平面滚动而不滑动，如图9-24所示。在轮上有圆柱部分，其半径为r。将线绕于圆柱上，线的B端以速度v和加速度a沿水平方向运动。求轮的轴心O的速度和加速度。

如附图(a)所示，质量为M、半径为R的圆盘，可绕一无摩擦的水平轴转动。圆盘上绕有轻绳，一端悬挂质量为m的物体.问物体由静止下落高度h时，其速度的大小为多少？设绳的质量忽略不计。

2-23a所示。摩擦不计。求：(1)圆柱体B下落时质心的加速度：(2)若在圆柱体A上作用1逆时针转向，矩为M的力偶，问在什么条件下圆柱体B的质心加速度将向上。

如图(a)所示，一半径为R质量为m的均匀圆形平板放置在粗糙的水平桌面上，平板与桌面间的摩擦系数为μ,摩擦力均匀地分布于圆形平板的底面。现让平板绕垂直于平板中心的OO’轴转动，试求摩擦力对OO’轴的力矩。

A、

B、

C、

D、

质量为M的三棱柱，放在光滑水平面上。质量为m、半径为r的均质圆柱，从静止开始沿斜面无滑动地滚下，斜面倾角为θ，如图(a)所示。求三棱柱运动的加速度和圆柱体的角加速度。