利用谓词公式翻译下列命题：（1)如果有限个数的乘积为零，那么至少有一个因子等于零;（2)对于每一个实数x，存在一个更大的实数y;（3)存在实数x，y和z，使得x与y之和大于x与z之积

以实数集为个体城,用谓词公式将下列语句形式化

(1)如果两实数的平方和为零;那么这两个实数均为零,

(2)F(x)为一实函数当且仅当对每一实数元都有且只有一个实数y满足y=f(x)(不得使用量词为实函数:可译为

A.如果2是偶数,那么一个公式的析取范式唯一

B.如果2是偶数,那么一个公式的析取范式不唯一

C.如果2是奇数,那么一个公式的析取范式唯一

D.如果2是奇数,那么一个公式的析取范式不唯一

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

A.1）对、 4）对

B.2）对、3）对

C.1）对、2）对、4）对，3）错

D.1）对、2）对、3）错、4）错

如果函数f(x,y)满足:对于任意的实数t及x,y，成立

那么f称为n次齐次函数。

(1)证明n次齐次函数f满足方程

(2)利用上述性质，对于

证明下列三个定理:

(a)对归一化的解,其分离变量常数E必定是实数.提示:把式2.7(4(x,1)=ψ(x)中的E写成的形式(E0和都是实数),然后证明如果对任何时间t,式都成立,则必定为零.

(b)定态波函数ψ(x)总可以取作实数(不像ψ(x,t)一定是复数的).这里并不是说任何定态薛定得方程的解一定都是实数,而是说,如果你得到的解不是实数,总可以用这些解(具有相同能量)的线性组合得到实数解.所以可以说解总可以取作实数.提示:对于一个给定的能量E,如果ψ(x)满足式2.5,那么它的共轭复数也满足;这样它们的线性组合和i()为实数解,它们同样也满足式 2.5.

(c)如果V(x)是偶函数(也就是说,V(-x)=V(x))那么ψ(x)总可以取作偶函数或奇函数.提示:对于一个给定的能量E,如果ψ(x)满足式2.5那么ψ(-x)也满足,因此它们]的奇偶组合ψ(x) ψ(-x)也满足.

A.1

B.2

C.3

D.4