题目
设函数f(x)在无限区间(a,+∞)内有导数f'(x),且
证明:在区间(a,+∞)内至少有一点ξ,使f'(ξ)=0.
第1题
设函数f(x)在闭区间[a,b]上具有二阶导数,且f'(a)=f'(b)=0证明:在区间(a,b)内至少存在一点ξ,使
第2题
证明:若函数f(x)在无穷区间(x0,+∞)内二阶可导,且limx->x0 f(x)=0,limx->+∞ f(x)=0,则在区间(x0,+∞)内至少有一点c,使得f''(c)=0(注意是二阶导)。
第3题
设函数f(x)在(a,b)内具有二阶导数,且f(x1)=f(x2)-f(x3),其中a<x1<x2<x3<b.证明在(a,b)内至少有一点ξ,使f"(ξ)=0.
第5题
使
第6题
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可微,且满足证明在(0,1)内至少有一点a,使f(a)+af'(a)=0
第7题
设函数f(x)在闭区间[a,b]上可微分,且f(a)=f(b)=0.证明:若导数f'(x)在区间[a,b]上不恒等于0,则至少有一点ξ∈(a,b),使
第8题
若函数f(x)在(a,b)内具有二阶导数,且f(x1)=f(x2)=f(x3),其中a<x1<x2<x3<b,证明:在(x1,x3)内至少有一点ξ,使得f"(ξ)=0.
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