题目
设
证明向量组α1,α2,…,αn与向量组β1,β2,…,βn等价。
第4题
第5题
设向量组向量组,矩阵
问:(1)A,B是否等价,说明理由;
(2)向量组是否等价,说明理由。
第7题
设m×n矩阵A的秩为n,又已知n维列向量组α1,α2,…,αs(s≤n)线性无关.
证明:向量组Aα1,Aα2,…,Aαs线性无关.
第9题
设向量组α1,α2,…,αs线性无关(s>2),试证明下列各向量组线性无关:a1,a1+a2,a1+a2+a3,……a1+a2+……as
第10题
设A为n阶正定矩阵,n维实的非零列向量ξ1,ξ2,…,ξn满足(i,j=1,2,…n;i≠j).证明:向量组ξ1,ξ2,…,ξn线性无关.
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