题目
设a1,a2,a3均为3维列向量,已知
则|B-A|=___________.
第1题
设α,β为3维列向量,βT为β的转置.若矩阵αβT相似于
,则βTα=________.
第3题
已知a1,a2,a3,a4,是3维列向量,矩阵
若|B|=-5,|C|=60,则|A|=_______.
第6题
已知a1,a2,a3是3维列向量,且|a1,a2,a3|≠0,A是3阶矩阵,满足
则|A|=_______ .
第7题
(1)已知α,β,γ均是3维列向量,证明:|A|=|α,β,γ|≠0的充要条件是
(2)证明:对任意的4维列向量α,β,γ,ζ,都有
第9题
已知3阶矩阵A和3维列向量X,使得向量组x,Ax,A2x线性无关,且满足A3x=3Ax-2A2x.
第10题
已知3阶矩阵A与3维列向量x满足A3x=3Ax-A2x,且向量组x,Ax,A2x线性无关。
(1)记y=Ax,z=Ay,P=(x,y,z),求三阶矩阵B,使AP=PB;
(2)求|A|。
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