证明:若函数F(x)在x₀连续,且有f´(x)＜0;有f´(x)＜0则x₀是函数f(x)的极小值点.

考虑二元函数f(x，y)的下面四条性质：

(1)f(x，y)在点(x₀，y₀)连续；

(2)f_x(x，y)，f_y(x，y)在点(x₀，y₀)连续；

(3)f(x，y)在点(x₀，y₀)可微分；

(4)f_x(x₀，y₀)，f_y(x₀，y₀)存在．

设函数f(x,y)在(x0,y0)处偏导数存在，则fx(x0,y0)=（）

二元函数f(x，y)在点(x0，y0)处两个偏导数fx(x0，y0)，fy(x0，y0)存在是f(x，y)在该点连续的

A．充分条件而非必要条件．

B．必要条件而非充分条件．

C．充分必要条件．

D．既非充分条件又非必要条件．

考虑二元函数f(x,y)的下面四条性质:

(1)f(x,y)在点(x₀,y₀)连续

(2)fx(x,y)、fy(x,y)在点(x₀,y₀)连续

(3)f(x,y)在点(x₀,y₀)可微分

(4)fx(x₀,y₀)、fy(x₀,y₀)存在

若用“PQ"表示可由性质P推出性质Q,则下列四个选项中正确的是().

A.(2)(3)(1)

B.(3)(2)(1)

C.(3)(4)(1)

D.(3)(1)(4)

有

A.如果函数f(x)在点x=x₀处连续,则f(x)在点x=x₀处可导

B.如果函数f(x)在点x=x₀处不连续,则f(x)在点x=x₀处不可导

C.如果函数f(x)在点x=x₀处可导,则f(x)在点x=x₀处连续

D.如果函数f(x)在点x=x₀处不可导,则f(x)在点x=x₀处也可能连续

若函数f(x)在点x₀处存在二阶导数，且f'(x₀)=0，f"(x₀)≠0，则当f"(x₀)＜0时，f(x₀)为函数的______值；当f"(x₀)＞0时，f(x₀)为函数的______值．

设f_x(x，y)在(x₀，y₀)的某邻域内存在且在(x₀，y₀)处连续，又f_y(x，y)存在，证明f(x，y)在点(x₀，y₀)处可微

函数y=f(x)在点x=x0处取得极小值，则必有()。

A．f"(x0)=0

B．f""(x0)＞0

C．f"(x0)=0且f""(Xo)＞0

D．f"(x0)=0或导数不存在

A.极大值

B.极小值

C.最大值

D.最小值