二阶常系数线性齐次方程（)。

试求具有y₁=xe^x+e^2x，y₂=xe^x+e^-x，y₃=xe^x+e^2x+e^-x为特解的二阶常系数线性非齐次方程

(1)已知二阶常系数齐次线性微分方程的两个特征根为0和1，写出方程通解．

(2)已知二阶常系数齐次线性微分方程的特征根为±i，写出此方程的通解．

(3)已知二阶常系数齐次线性微分方程的两个特征根均为1，写出此方程的通解．

设y=e^x(C₁sinx+C₂cosx)(C₁，C₂为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为______．

设[c₁,c₂为任意常数]是某个二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为().

设y₁=x，y₂=x+e^2x，y₃=x(1+e^2x)是二阶常系数线性非齐次方程的特解，求该微分方程的通解及该方程．

已知y₁(x)，y₂(x)是二阶常系数齐次线性微分方程的两个解，则C₁y₁(x)+C₂y₂(x)是该方程通解的充分必要条件是______。

A.y''-y'-6y=0

B.y''+y'+6y=0

C.y''-y'+6y=0

D.y''+y'-6y=0

A.一定是微分方程的通解

B.不可能是微分方程的通解

C.是微分方程的解

D.不是微分方程的解