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[单选题]

设A,B为两个n阶方针，E为n阶单位阵，若AB=E,则下列结论不成立的是（)。

A.B是可逆矩阵

B.B的秩为n

C.B的列向量线性无关

D.齐次线性方程组Bx=0有非零解

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更多“设A,B为两个n阶方针，E为n阶单位阵，若AB=E,则下列结论不成立的是()。”相关的问题

第1题

设E为n阶单位阵，则E的特征值为 .

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第2题

设A，B,C均为n阶方阵，E为n阶单位阵且ABC=E，则下式成立的是（)。

A.BAC=E

B.CBA=E

C.ACB=E

D.CBA=E

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第3题

设A，B均为n阶方阵，E为n阶单位阵，证明：（1) 若A+B=AB，则A- E可逆;（2) 若A²-3A+4E=0则A-E可逆，并求（A- E)^-1。

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第4题

设A，B为n阶方阵，E是n阶单位阵，以下命题正确的是()。

设A，B为n阶方阵，E是n阶单位阵，以下命题正确的是（)。

A.(A+B)2=A2+2AB+B2

B.(A-B)(A+B)=A2-B2

C.A2-E=(A+E)(A-E)

D.(AB)2=A2B2

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第5题

设 A,B 为 n 阶可逆阵。下列说法不正确的是

A.A 可经初等变换化为 B .

B.A 可经初等变换化为 n 阶单位阵.

C.A 不可经过初等变换化为 B 的逆矩阵.

D.A 与 B 等价.

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第6题

设A，B为3阶矩阵.E是3阶单位阵，满足AB+E =A²+B，已知则B=_.

设A，B为3阶矩阵.E是3阶单位阵，满足AB+E =A²+B，已知

则B=_.

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第7题

（1) 设A是m阶方阵，B是n×m阶矩阵，若秋R（B) =m，则当BA=B时、证明A=E，其中E是m阶单位阵。（2)设A是n阶方阵，且A²=A，其中A的秩R（A)=1，E是n阶单位阵，证明R（A-E)=n-1（n≥2)。

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第8题

若A为n阶阵，E为n阶单位阵，下列命题正确的有____。

A.R(A)+R(A-E)不小于n

B.R(A)+R(A+E)不小于n

C.R(A)不大于n

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第9题

设A、B为n阶可逆阵,则A＋B也可逆。（)

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第10题

设A为 n阶可逆阵，且|A|=0.5，则|A^-1|=（)。

A.0

B.0.5

C.1

D.2

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