题目
设A是3阶矩阵,是A的特征值,对应的特征向量分别是ξ1=
求:
第1题
设A为3阶实对称矩阵.A的特征值λ1=1.λ2=2分别对应特征向量是A*的属于特征值μ的特征向量,求a与μ的值。并求A*.
第2题
A.与特征值 a 对应的线性无关特征向量的个数为 3
B.线性方程组 (A - a E)x = 0 的非零解向量是矩阵 A 的特征向量
C.设矩阵 A - a E 的秩为 k, 则与特征值 a 对应的线性无关特征向量的个数为 n - k
D.设矩阵 A - a E 的秩为 k, 则与特征值 a 对应的线性无关特征向量的个数为 k
第3题
设λ是n阶矩阵A的特征值,对应的特征向量为x。
(1)求矩阵kA,Ak,A*的特征值及对应的特征向量;
(2)若A可逆,求A-1的特征值及对应的特征向量;
(3)若P为n阶可逆矩阵,求P-1AP的特征值及对应的特征向量和AT的特征值;
(4)设求f(A)的特征值及对应的特征向量。
第5题
设3阶矩阵A的特征值为λ1=2,λ2=-2,λ3=1,对应的特征向量依次为p1=求矩阵A。
第6题
设A为3阶实对称矩阵,λ1=8,λ2=λ3=2是其特征值,已知对应于λ1=8的特征向量对应于λ2=λ3=2的一个特征向量试求:
(1)参数k;
(2)对应于λ2=λ3=2的另一个特征向量;
(3)矩阵A。
第8题
设3阶方阵A的特征值为1,-1,0,对应的特征向量分别为α1,α2,α3.令矩阵B=A2-2A+3E.求B-1的特征值与特征向量。
第9题
设3阶实对称矩阵A的特征值为λ1=3,λ2=-3,λ3=0,对应λ1,λ2的特征向量依次为,求矩阵A。
第10题
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