设A是3阶矩阵,已知|E+A|=0,(3E-A)x=0有非零解,E-3A不可逆,问A是否相似于对角矩阵,说明理由.

A.0

B.1

C.2

D.3

设λ₀是n阶矩阵A的一个特征值，试证:（1)kλ₀是矩阵kA的一个特征值（k为任意实数).（2)若A可逆，1/λ₀是A一l的一个特征值.（3)1+λ₀是矩阵E+A的一个特征值

设n阶方阵A≠O，满足A^m=O，（m为正整数)。（1)求A的特征值;（2)证明A不能相似于对角矩阵;（3)证明|E+A|=1。

A.|E-A|≠0，但|E+A|=0

B.|E-A|=0，但|E+A|≠0

C.|E-A|=0，且|E+A|=0

D.|E-A|≠0且|E+A|≠0

A.E－A不可逆，E+A不可逆

B.E—A不可逆。E+A可逆

C.E—A可逆。E+A可逆

D.E—A可逆。E十A不可逆

A.-2/3

B.-2/3

C.2/3

D.3/2

设A是3阶矩阵，已知-3E+A不可逆，|2E+A|=0.（E-A)x=0有非零解,则|A*-E|=_____

设3阶矩阵其中b≠0,已知A的伴随矩阵A*的秩为r（A*)=1,则a,b应满足关系（).A.abB.a=-2bC.a=0D.a=2

设3阶矩阵其中b≠0,已知A的伴随矩阵A*的秩为r(A*)=1,则a,b应满足关系().

A.ab

B.a=-2b

C.a=0

D.a=2b

A.β是A的属于特征值0的特征向量

B.α是A的属于特征值0的特征向量

C.β是A的属于特征值3的特征向量

D.α是A的属于特征值3的特征向量