设总体X服从正态分布N（μ,σ²).从中抽取一样本X₁,X₂,…,X_n,X_n+1.记,试证:.

设总体X服从正态分布N(μ，σ²)，抽取容量为20的样本X₁，X₂，…，X₂₀求概率：

设总体X服从正态分布N(μ，σ²)，σ²已知．从该总体中抽取容量为n=40的样本X₁，X₂，…，X₄₀，求

设X服从正态分布N(μ,σ²),从中抽取容量16的样本,S²为样本方差,μ,σ未知,求.

设总体X服从正态分布N(12，σ²)，抽取容量为25的样本，求样本均值x的平均值小于12.5的概率：

设总体X服从正态分布N(u，σ²)(σ＞0)，从该总体中抽取随机样本X₁，X₂，…，X_2n(n≥2)，其样本均值为，求统计量的数学期望

设总体X服从对数正态分布，验证。

设总体X服从正态分布N(μ₁,σ²)，总体Y服从正态分布N(μ₂,σ²).和分别是来自总体X和Y的简单随机样本,则

=____

设X服从正态分布N(μ,σ²).X₁,X₂,...,X_n为来自总体X的样本.求证:

设总体X服从正态分布N(μ，σ²)(σ＞0).从该总体中抽取简单随机样本,其样本均值为求统计量的数学期望EY.

设总体X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)，从该总体中抽取简单随机样本X1，X2…，X2n(N＞2)，其样本均值为

，求统计量

的期望E(Y)。

设总体X服从正态分布N(10，3²)，X₁，X₂，…，X₆是它的一组样本，