图2.21所示的序列是周期为4的周期序列。试确定其傅里叶级数的系数。

已知周期序列

，其主值序列x(n)={5，4，3，2，1，3，2)，试求

傅里叶级数的系数

。

图9-1所示周期序列,周期N=4,求.

设是连续时间周期信号

现以取样频率f_s=1000Hz对其取样得到周期序列，求的离散傅里叶级数的系数。

求图3-14所示周期信号的傅里叶级数的系数,图（a)求图（b)求 .

求图3-14所示周期信号的傅里叶级数的系数,图(a)求图(b)求.

图P3.8画出了几个周期序列x(n)。这些序列可以表示成傅里叶级数

问:

(1)哪些序列能够通过选择时间原点使所有的X(k)成为实数？

(2)哪些序列能够通过选择时间原点使所有的X(k)[除X(0)外]成为虚数？

(3)哪些序列能做到X(k)=0.k=±2.±4,±6........

如果是一个周期为N的周期序列，则它也是周期为2N的周期序列。把看作周期为N的周期序列，令表示其DFS，再把看作周期为2N的周期序列，再令表示其DFS，试利用确定。

己知是周期为4的周期序列,且已知8点序列x（n)= ,（0≤n≤7)的8点DFT系数为:X（0)=X（2)=X（4)=X（6)=1,

己知是周期为4的周期序列,且已知8点序列x(n)=,(0≤n≤7)的8点DFT系数为:X(0)=X(2)=X(4)=X(6)=1,X(k)=0,其他k.试求:

(1)周期序列,并概画出它的序列图形;

(2)该周期序列 通过单位冲激响应为的数字滤波器后的输出y(n),并概画出它的序列图形.

周期为T的周期矩形脉冲信号x(t)如图(a)所示，求其傅里叶级数和傅里叶变换。

求图1-1所示的周期三角脉冲的傅里叶级数(三角函数形式和复指数形式)，并求其频谱。周期三角脉冲的数学表达式为