设{Xn，n≥0}是具有3个状态0，1，2的齐次马氏链，一步转移概率矩阵为,初始分布为pi（0）=P{X0=i}=1／3，i=0，1，2（1）试求P{X0=0，X2=1，X4=1}；（2）试求P{X2=1，X4=1，X5=0|X0=0}；（3）试求P{X2=1，X4=1，X5=0}。

设X₁，X₂，…，X_n是相互独立的随机变量，且具有相同的分布N(μ，σ²)，则～N(0,1)．( )

设X₁，X₂，…，X_n是相互独立的随机变量，且具有相同的分布N(μ，σ²)，则～N(0，1) ．( )

设X₁,X₂,...,X_n(n＞2)为独立同分布的随机变量,且都服从N(0,1),设.求P{Y₁+Y_n≤0).

设0≤f(x)≤1，且对任意x、y∈[0，1]有|f(x)-f(y)|≤|x-y|，任取x₁∈[0，1]定义

(n=1，2，…)

证明：{x_n)收敛于[0，1]内的某个x₀，且有f(x₀)=3x₀

设随机变量X1，X2，…，Xn 是来自正态分布N(0，1) 的样本，则统计量()

设X～N(0，1)，Y＝Xⁿ，求X与Y的协方差．

设X₁，X₂，…，X_n是来自总体X～N(0，1)的样本，求统计量所服从的分布．

设X₁,X₂,…,X_n是取自标准正态总体N(0,1)的一个样本,S²为样本方差,

设X₁，X₂，…，X_n相互独立且同分布于N(0，1)，，

求：