题目
已知流场的流函数φ=ax2一ay2.(1)证明此流动是无旋的;(2)求出相应的速度势函数;(3)证明流线与等势线正交。
第1题
已知某流场的流速势为式中,a为常数。试求:
(1)ux及uy;
(2)流函数方程。
第2题
已知不可压缩流场的流函数:式中,a为常数。
(1)判断该流场是否为势流;
(2)如果是势流,试求势函数,并证明流线与等势线相互垂直。
第3题
第4题
已知平面流动的流函数ψ=3x2y-y3,(1)证明速度大小与点的矢径r的平方成正比;(2)求势函数;(3)若在流场中点A(1,1)处的绝对压强为pA=1.5×105Pa,流体的密度为ρ=1.2kg/m3,求B(3,5)处的压强。
第5题
已知不可压缩液体平面流动的流函数φ=(x2+y2)/2。要求:(1)画出该流动的流线图形,并标明流向;(2)判别是有旋流动还是无旋流动;(3)已知流场中两定点坐标分别为A(1,0)与B(2,3),求通过此两点间的单宽流量q;(4)A、B两点是否满足方程u2/2g+p/pg=c?
第6题
第8题
已知速度场u=x2y+y2,υ=x2-y2x,试问此流场是否存在流函数和速度势函数?如有,请求之。
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