题目
设A为n阶实对称正定矩阵,证明A的n个互相正交的特征向量p(1),p(2),…,p(n)关于A共轭.
第1题
设B为n阶实对称矩阵,A为n阶对称正定矩阵,考虑迭代格式
如果A-BAB正定,求证此格式从任意初始点X(0)出发都收敛.
第2题
设p(1),p(2),…,p(n)∈Rn为一组线性无关向量,H是n阶对称正定矩阵,令向量d(k)为
证明d(1),d(2),…,d(n)关于H共轭.
第7题
第8题
设A为任意的n阶实对称正定矩阵,为n维实向量空间,对,试证明定义式(x,x)A=(Ax,x)为的一个内积(称为A内积)。
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