考虑下列问题： 设p（1)，p（2)，…，p（n)∈Rn为一组线性无关向量，H是n阶对称正定矩阵，令向量d（k)为

考虑下列问题： 设A为n阶实对称正定矩阵，证明A的n个互相正交的特征向量p（1)，p（2)，…，p（n)关于A共

设X₁，…X₁₀是来自0-1总体b(1，p)的样本，考虑如下检验问题H₀：p=0.2VsH₁：p=0.4，取

设P表示非空集合A的所有划分的集合，考虑偏序集合,设π₁和π₂是P的成员， （a)证明π₁

考虑氦氖激光器的632.8nm跃迁，其上能级3S2的寿命τ2≈2×10-8s，下能级2P4的寿命τ1≈2×10-8s，设管内气压p=266Pa

设二叉树以二叉链表方式存储，试完成下列问题的递归算法。 设二叉树结点和二叉树结构体定义如下： typedef struct btnode { ElemType element; struct btnode* lchild, *rchild; }BTNode; typedef struct binarytree{ BTNode* root; }BinaryTree; （1）求一棵二叉树的高度； int Depth（BTNode *p) { int lh, rh; if （!p) return 0; lh = ______________; rh = _____________; if （lh ＞ rh) return _________; else return ________; } int DepthofBT（BinaryTree Bt) { return ___________; } （2）求一棵二叉树中的结点个数； int Size（BTNode * p) { if （!p)

设无记忆二元对称信道的正确传递概率为，错误传递概率为p＜1／2，对于（7，4)汉明码，回答以下问题。

设p是一个实数，且1/2＜p＜1。如果一个蒙特卡罗算法对于问题的任一实例得到正确解的概率不小于p，则称该蒙特卡罗算法是p正确的，且称p-1/2是该算法的优势。

设X₁，X₂，...X_n为取自两点分布b（1，p)的随机样本。（1)试求单侧假设检验问题H₀：p≤0.01vsH₁：p>0.01的显著水平α=0.05的检验;（2)若要这个检验在p=0.08时犯第二类错误的概率不超过0.10，样本容量n应为多大？

考虑线性规划P在下述每一种情况下，试利用解问题P所得到的最优单纯形表继续求解。（1)c₁由1变