若函数f（x)=max{x2,-x2+8}的最小值为（).A.8B.7C.6D.5E.4

假设随机变量X₁，X₂，…，X_n相互独立且同分布，其公共分布函数为F(x)，记X=min{X₁，X₂，…，X_n}，Y=max{X₁，X₂，…，X_n)。求X的分布函数和Y的分布函数以技X与Y的联合分布函数.

若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内f'(x)＜0，则函数在[a，b]上的最小值为______．

下述说法正确的是

(a) 若r.v.X的概率密度为f(x)，则X²的概率密度为f(x²)

(b) r.v.X²的分布函数为

(c) 当y≥0时，r.v.X²的分布函数为

(d) 当y≥0时，r.v.X²的分布函数为

证明，若函数f(x)与g(x)连续，则函数

φ(x)=min(f(x)，g(x))与ψ(x)=max(f(x)，g(x))也连续

证明:若函数f(x)在[a,b)连续,且则函数f(x)在[a,b]能取到最小值.

在区间1≤z≤3内用线性函数a+bx近似代替f(x)=x²，试求a，b使积分取最小值．