已知序列x（n)的傅里叶变换为X（ejω)，试用X（ejω)表示下列序列的傅里叶变换。 （1)g（n)=x（2n) （2)g（n)=x（－n)

已知序列x(n)的傅里叶变换是X(e^jω)，则序列|x²(n)|的傅里叶变换是______。

已知序列x(n)的傅里叶变换是X(e^jω)，则序列x²(n)的傅里叶变换是______。

已知序列向量,x(n)={1，2，3，3，2，1)。 (1)求出x(n)的傅里叶变换X(ejω)，画出幅频特性和相频特性曲线。 (2)计算x(n)的N(N≥6)点离散傅里叶变换X(k)，画出幅频特性和相频特性线。 (3)将X(ejω)和X(k)的幅频特性和相频特性曲线分别画在同一幅图中，验证X(k)X(ejω)的等间隔采样，采样间隔为2π／N。 (4)计算X(k)的N点IDFT，验证DFT和IDFT的唯一性。

已知序列x(n)={1，2，3，3，2，1)。 (1)求出x(n)的傅里叶变换X(ejω)，画出幅频特性和相频特性曲线(提示：用1024点FFT近似X(ejω))； (2)计算x(n)的N(N≥6)点离散傅里叶变换X(k)，画出幅频特性和相频特性曲线； (3)将X(ejω)和X(k)的幅频特性和相频特性曲线分别画在同一幅图中，验证X(k)是X(ejω)的等间隔采样，采样间隔为2π／N； (4)计算X(k)的N点IDFT，验证DFT和IDFT的惟一性。

关于x[n]及其傅里叶变换X(ejω)给出下列条件：

(1)x[n]为实序列

(2)X(ejω)≠0，0＜ω＜π

求x[n]。解题时注意到：满足其中的两个条件是有用的。

在—Π≤ω≤Π内为

图8-16所示的系统用于从x[n]得到y[n]。试确定要使该系统正常工作，图8-16中滤波器的频率响应H(ejω)必须满足什么限制.

设X(e^jω)和Y(e^jω)分别是x(n)和y(n)的傅里叶变换，试求下面序列的傅里叶变换。

序列的傅里叶变换X(e^jω)是ω的连续周期函数，周期为______。

设X(e^jω为序列的傅里叶变换，令y(n)表示一个长度为10的有限长序列，即y(n)=0，n＜0和y(n)=0，n≥10，y(n)的10点DFT用Y(k)表示．它对应于X(e^jω)的10个等间隔样本，即Y(k)=X(e^j2πk/10)，求y(n)。