某工厂在计划期内要安排甲、乙两种产品的生产，生产单位产品所需的设备台时和A、B两种原材料的消耗以及资源的

和乙在各设备上的加工台时数如表所示．已知各设备在计划期内有效台时数分别为12，8，16和12，该工厂每生产一件产品甲可得利润200元，每生产一件产品乙可得利润300元，问如何安排生产计划，才能得到最多的利润？

对下述问题建立线性规划模型，然后写出对偶规划问题，并对此对偶问题的实际意义作出解释：

某工厂在计划期内要安排甲、乙两种产品的生产，这些产品分别需要在A，B，C，D四种不同设备上加工，已知各产品在各设备上所需的加工台时数(一台设备工作一小时称为一台时)和设备在计划期内的有效台时数如表3-6所示，又知该厂每生产甲种产品一件可获得利润2元，每生产乙种产品一件可获得利润3元．问该厂应如何安排这两种产品的生产量，才能在不超过设备能力的条件下使利润最大．

表3-6

源数量如下表所示。则应按（）方案来安排计划以使该工厂获利最多。

A.生产甲2套，乙3套

B.生产甲1套，乙4套

C.生产甲3套，乙4套

D.生产甲4套，乙2套

况，如表3．13所示。

该厂每生产一件产品I可获利2元，每生产一件产品Ⅱ可获利3元。问应该如何安排生产计划使该厂获利最多？

A.2：3

B.3：4

C.4：5

D..5：6

运出。产品的生产量必须与工厂仓库容量相适当，仓库容量为400000单位。包装好的每单位产品占用仓库容量2个单位。两种产品通过相同的系统生产(例如烟厂生产不同品牌的香烟)，产品甲的生产率为2000单位/小时，产品乙的生产率为2500单位/小时，系统每周可使用的工时是130小时，市场预测表明，在目前市场状态和广告宣传作用下，每周最大的需求量甲产品为250000单位，乙产品为350000单位。另外，根据合同规定，工厂每周至少要生产50000单位乙产品，提供给某特殊用户。

(1)在现有状态下，工厂应如何安排每周的生产计划，以获取最大利润？

(2)工厂为获取更大利润，应如何挖潜改革？比如增加系统的生产时间(需新增生产线);增加宣传力度，以提高市场需求量(需增宣传费用);增加仓库的库容量(要付出额外租金);不满足乙产品合同规定的部分生产量(要付罚金)，哪些措施能使利润增加？

(3)能使利润增加的措施，在多大的范围内是可取的(在影子价格不变的前提下)，此时实际的利润是多少？

某工厂用M₁，M₂两种原料，生产甲、乙、丙、丁四种产品，各种产品对原料的单位消耗量如表6-1所示．

表6-1

现有原料M₁18公斤、M₂3公斤，产品甲、乙、丙、丁的单位价格(指每万件的价格)分别为9，8，50，19万元．问应怎样安排生产，才能使总收益最高？如果产品丙的价格波动，问波动应限制在什么范围内，才能使原最优解保持最优性？如果产品丙的单位价格浮动到54万元，生产方案应作何改变？

A.2x+3y

B.3x+2y

C.2x+6y

D.6x+3y

A.2x+3y

B.3x+2y

C.2x+6y

D.3x+24y