题目
设总体X具有分布律
试求θ的最大似然估计值。
第2题
设总体X具有分布律
其中θ(0<θ<1)为未知参数.已知取得了一组样本值x1=1,x2=2,x3=1.试求θ的矩估计值、矩估计量、最大似然估计值
第3题
(1) 设总体X具有分布律
X | 1 | 2 | 3 |
Pk | θ2 | 2θ(1-θ) | (1-θ)2 |
其中θ(0<θ<1)为未知参数.已知取得了样本值x1=1,x2=2,x3=1.试求θ的矩估计值和最大似然估计值.
(2) 设X1,X2,…,X3是来自参数为λ的泊松分布总体的一个样本,试求λ的最大似然估计量及矩估计量.
(3) 设随机变量X服从以r,p为参数的负二项分布,其分布律为
其中r已知,p未知.设有样本值x1,x2,…,x3,试求p的最大似然估计值.
第4题
设总体X具有分布律
X | 1 | 2 | 3 |
pi | θ2 | 2θ(1-θ) | (1-θ)2 |
其中θ(0<θ<1)为未知参数.已知取得了样本值x1=1,x2=2,x3=1,试求θ的最大似然估计值.
第5题
设随机变量X与Y相互独立,其分布律分别为
X | -1 | 0 | 1 |
pk | frac{1}{3} | frac{1}{3} | frac{1}{3} |
y | -1 | 1 |
Pk | frac{1}{3} | frac{2}{3} |
求P(X=Y).
第7题
设总体X~b(1,p),X1,X2,…,Xn是来自X的样本.求:
(1)(X1,X2,…,Xn)的分布律;(2)的分布律;(3)求
第8题
设总体X~b(1,p),X1,X2,…,Xn是来自X的样本.
(1)求(X1,X2,…,Xn)的分布律;
(2)求的分布律:
(3)
第9题
设X的分布律为
X | -2-1 0 1 2 |
pk | 1/5 1/6 1/5 1/15 11/30 |
求随机变量Y=X2的分布律
第10题
设总体X具有分布律如表6-5所示.
其中θ(0<θ<1)为未知参数.已知取得了样本值x1=1,x2=2,x3=1,试求θ的矩估计值和最大似然估计值.
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