试证明图所示之系统可以产生单边带信号。图中，信号g（t)之频谱G（ω)受限于－ωm～＋ωm之间，ω0》ωm；H（jω)=－jsgn（ω)。

试证明图5-16所示之系统可以产生单边带信号.图中,信号g（t)之频谱G（w)受限于之间,.设v（t)之频

试证明图5-16所示之系统可以产生单边带信号.图中,信号g(t)之频谱G(w)受限于之间,.设v(t)之频谱为V(w),写出V(w)表示式,并画出图形.

可以产生单边带信号的系统框图如题4．52(b)图所示。已知信号f(t)的频谱F(jω)如图(a)中所示，H(jω)=一jsgn(ω)，且ωn＞＞ωm。试求输出信号y(t)的频谱Y(jω)，并画出其频谱图。

对于图5-13所示抑制载波调幅信号的频谱,由于G（w)的偶对称性,使F（w)在w₀和-w₀之左右对

称,利用此特点,可以只发送频谱如图5-14所示的信号,称为单边带信号,以节省频带.试证明在接收端用同步解调可以恢复原信号G(w).

信道中的某些随机衰落不敏感等。在双边带载波抑制(DSB/SC) 系统中， 调制信号的频谱在发射频谱中全部出现在两个地方。单边带调制除掉了这一冗余度，因此节省频带并提高了余下的要发射频谱部分内的信(号)噪(声)比。

图8-30(a)示出了产生幅度调制的单边带信号的两个系统。该图上部的系统可以产生保留下边带的单边带信号，而下部的系统则用于产生保留上边带的单边带信号。

(a)若X(jω)如图8-30(b)所示，确定并画出下边带已调信号的傅里叶变换S(jω)和上边带已调信号的傅里叶变换R(jω)。假定ωc＞ω3。

上边带调制方案在语音通信中特别有用，因为任何实际滤波器在截止频率o。附近都有一个有限的过渡带。

由于语音信号在ω=0附近(即对|ω|＜ω1=2Π×40Hz)没有多少能量，因此在这个区域可以容许很小的失真。

(b) 产生单边带信号的另一种方法称为移相法(phase-shit method) ， 如图8-30(c) 所示。证明：用这种方法产生的单边带信号正比于由图8-30(a)的下边带调制方案所产生的信号[即p(t)正比于s(t]。

(c) 所有以上三个AM-SSB信号都可以用图8-30(a) 右边所示的方案解调。证明：只要接收机和发射机中的振荡器相位相同，并且ω=ωc，那么无论接收到的信号是s(t)，r(t)还是p(t)，解调器的输出都是x(t)。

当接收机中的振荡器与发射机中的振荡器不同相时产生的失真称为正交失真，在数据通信中是最令人烦恼的。

图4-22为相移法产生单边带信号的系统框图。如调制信号e(t)为带限信号，频谱如图所示。其中，信号CosωC t经过90°移相网络后的输出为sinωC t。试写出输出信号a(t)的频谱函数表达式，并绘其频谱图。

若一个LTI系统的冲激响应为h（t),激励信号是e（t),响应是r（t).试证明此系统可以用图2-14所示的

方框图近似模拟.

在图10-1(见原教材)所示的数字滤波器中，假设其中从h(z)=z-k0，其中“是一个正整数，系统时钟为100kHz。

(1)假如系统中的离散连续转换电路产生的脉冲是理想冲激序列，试证明该系统实现了一个延时器电路，其输出比输入延时了

(2)假设输入信号为求输出信号。

(3)假如其中的离散-连续转换电路产生的脉冲为方波脉冲，宽度为10us,求此时的输出信号。

电视图像传输系统如图NP4-5（a)所示，设输入的图像信号频谱在0~6MHz范围内是均匀的，试画出A~H各

点的频谐图，证明系统输出信号V_o不失真地重现输入图像信号v₁频谱。

试设计一个系统使它可以产生图5-23所示的阶梯近似Sa函数波形（利用数字电路等课程知识).近似函

数宽度截取8T(中心向左右对称),矩形窄脉冲宽度T/8.每当一个“1"码到来时(由速率为2π/T的窄脉冲控制)即出现Sa码波形(峰值延后4T).

(1)画出此系统逻辑框图和主要波形;

(2)考虑此系统是否容易实现;

(3)在得到上述信号之后,若要去除波形中的小阶梯,产生更接近连续Sa函数的波形需采取什么办法？