如图所示，圆轴AB与套管CD用刚性突缘E焊接成一体，并在截面A承受扭力偶矩M作用。圆轴的直径d=56mm

杆AB和CD铰接于E，C、B端用刚性系数为k的弹簧相连，销钉E上挂一重量为G的重物，如图所示。已知AE=DE=2a，(CE=BE=a，当θ=θ₀时弹簧不受力。不计杆重，求平衡时角θ和重力G的关系。

直径为d的圆截面钢杆处于水平面内，AB垂直于CD，铅垂作用力F₁=2kN，F₂=6kN，如图所示。已知d=7cm，材料[σ]=110MPa，用第三强度理论校核该杆的强度。

图所示钢轴AB的直径为80mm，轴上有一直径为80mm的钢质圆杆CD，CD垂直于AB。若AB以匀角速度ω=40rad/s转动。材料的许用应力[σ]=70MPa，密度ρ=7.8g/cm³。试校核AB轴及CD杆的强度。

图(a)所示钢轴AB的直径为80mm，轴上装有一直径为80mm的钢圆杆CD，杆CD垂直于轴AB。若AB以匀角速度ω=40rad/s转动，材料的许用正应力[σ]=70MPa，密度ρ=7.8×10³kg/m³。试校核轴AB和杆CD的强度。