设A是n阶方阵，若存在n阶方程B≠0，使AB=0，证明R(A)＜n。

设A、B为n阶方阵，以下结论中，()不成立。

A.方程(λE-A)X=0的解即为A的特征向量

B.若A存在属于特征值λ的n个线性无关的特征向量，则A=λE

C.若A与B相似，则|A|=|B|

A.若A可逆，而矩阵A的属于特征值λ的特征向量也是矩阵A-1属于特征值1/λ的特征向量

B.A的全部特征向量即为方程(AI-A)X=0的全部解

C.若Λ存在特征值λ的n个线性无关的特征向量。则A=λI

D.与AT有相同的特征值

设A为n阶方阵，A≠0且存在正整数k≥2，使A^k=0，

求证：E-A可逆，且(E-A)^-1=E+A+A²+…+A^k-1．

A.r(A)＝r(B)

B.|A｜＝|B|

C.|λA－A|＝|λE－B|

D.存在可逆矩阵C，使CTAC＝B

A.|A|=0

B.|A|≠0

C.|A+B|=0

D.|A-B|=0