题目
设A,B皆为n阶方阵,证明:
r(AB)≥r(A)+r(B)-n,
并问:若上述结论是否成立?
第1题
设A、B为n阶方阵,且B≠0,若AB=0,则r(A)=__________。
第2题
设A为n阶方阵,且r(A)=1,证明:
第3题
第4题
第5题
设A为n阶方阵,A*为A的伴随矩阵,证明: n,r(A)=n r(A*)= 1,r(A)=n-1 0,r(A)<n-1
第6题
设n阶方阵A满足A2=A(称这样的方阵A为幂等方阵).证明:r(A)+r(A-E)=n.
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