已知线性定常系统的状态方程为 求系统在u（t)=1（t)作用时状态方程的解。

某单输入线性定常系统(也叫线性非时变系统)的状态方程是

，已知： (1)当x(0)=

时，系统的零输入响应为x(t)=e-t(0)。 (2)当x(0)=

时，系统的零输入响应为x(t)=e-2t(0)。 (3)系统的零状态单位阶跃响应为x(t)=

。 求： (1)试确定A和b。 (2)以T=ln2为采样周期，求系统离散化的状态方程。

已知线性定常连续系统状态方程为

试求其离散化状态方程。

线性定常系统的齐次状态方程为

。试求(1)系统的状态转移矩阵；(2)系统矩阵A。

n阶线性定常系统的状态方程和输出方程为：

若用X=Pz对系统进行线性变换，试对下面两个问题进行分析(要求给出分析过程)。 (1)线性变换是否改变u到y的传递函数矩阵？ (2)线性变换是否改变系统的可控性？

A.代数方程

B.特征方程

C.差分方程

D.状态方程

设系统定常离散系统状态方程为

试求使系统渐近稳定的k值范围。

A代数方程

B特征方程

C差分方程

D状态方程

已知系统的状态方程为

边界条件为x₁(0) =X₂(0) =1, X₁(3) =X₂(3) =0，试求使性能指标.

取极小值的最优控制U* (t) 以及最优轨线X*(t)。