设函数y=f（x)在（0，＋∞)内有界且可导，则（)． （A) 当时，必有 （B) 当存在时，必有 （C) 当时，必有 （D) 当存

设函数f(x)在区间(-∞,+∞)内有界(f(t)|≤M)且连续、证明:函数

在上半平面(y＞0)内满足拉普拉斯方程

和边界条件

设函数f(x)在有限区间(a，b)内可导，且f'(x)在该区间内有界,证明：证明存在K∈(a,b),使得3f'(k)+2f(k)=0

设函数f(x，y)，g(x，y)在有界闭区域D上连续，且g(x，y)≥0,证明存在点(ξ，η)∈D，使

设f(x，y)在有界区域上连续．若对任意在D的边界aD取零值且在D上连续的函数η(x，y)，均有则f(x，y)=0，(x，y)∈D是任一点．

设函数f(x,y,z)在区域内连续.若对于Ω内任意有界子域w,都有

证明f(x,y,z)=0,其中.

设函数f(x)定义于(a，+∞)上，且在每一个有限区间(a，b)内是有界的。证明

设函数f(x)在(-∞，+∞)内有界且导数连续，又对于任意实数x有|f(x)+f'(x)|≤1,试证明：总有

|f(x)|≤1

设n元函数f在Rⁿ的有界区域Ω:(γ为正常数)内可微,且f(0)=0,证明:

设函数f(x)在区间(a,b)内的各阶导数一致有界,即存在正数M,对一切x∈(a,b),有∣f⁽ⁿ⁾(x)∣≤M(n=1,2,3,...),证明:

对(a,b)内任一点x与x₀有

(0)(x)=f(x),0!=1)

A.有界函数

B.周期函数

C.单调增函数

D.单调减函数