求曲线x=cost,y=sint,z=2t在点处的切线及法平面方程.

如果曲线x=e'cost,y=e'sint,z=et在点（x,y,z)处的线密度与向径的平方成反比。且在点（1,0,1)处密度为1,求曲线从t=0到1=2之间弧段的质量.

求曲线x=a（t一sint),y=a（1一cost),0≤t≤2π绕x轴和y轴旋转所成曲面的面积.

设z=e^x-2y，x=cost，y=sint求.

A.

B.

C.

D.

设随机过程{X(t)，-∞＜t＜+∞}共有3条样本曲线：X(e₁，t)=1，X(e₂,t)=sint,X(e₃,t)=cost,且，试求X(t)的均值函数与自相关函数。

求星形线x=a(cost)^3,y=a(sint)^3(0≤t≤2π)围成图形的周长．

计算下列对弧长的曲线积分:（1),其中L为圆周x=acost,y=asint（0≤t≤2π)（2),其中L为连接（1,0)及（0,

计算下列对弧长的曲线积分:

(1),其中L为圆周x=acost,y=asint(0≤t≤2π)

(2),其中L为连接(1,0)及(0,1)两点的直线段

(3),其中L为由直线y=x及抛物线y=x²所围成的区域的整个边界

(4),其中L为圆周x²+y²=a²,直线y=x及x轴在第一象限内所围成的扇形的整个边界

(5),其中Г为曲线x=e'cost,y=e'sint,z=e'上相应于t从0变到2的这段弧

(6),其中Г为折线ABCD,这里A,B,C,D依次为点(0,0,0),(0,0,2),(1,0,2),(1,3,2)

(7),其中L为摆线的一拱x=a(t-sint),y =a(1–cost)(0≤t≤2π)

(8),其中L为曲线x=a(cost+tsint),y=a(sint-tcost)(0≤1≤2π)

求摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)(0≤t≤2π)绕x轴旋转一周所成曲面的面积

求下列函数的全导数．

(1)z=arcsin(x-y)，其中x=2t，y=t²； (2)z=x^y，其中x=sint，y=tant．