已知齐次线性方程组 有非零解，求系数k的值．

设4元齐次线性方程组(Ⅰ)为，又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为k₁(0，1，1，0)^T+k₂(-1，2，2，1)^T.

(1) 求(Ⅰ)的基础解系；

(2) 问(Ⅰ)与(Ⅱ)是否有非零公共解？若有，求出所有的非零公共解；若没有，说明理由.

设四元齐次线性方程组(I)为又已知某齐次线性方程组

(II)的通解为

(1)求齐次线性方程组(I)的基础解系;

(2)问方程组(I)和(II)是否有非零公共解？若有，则求出所有的非零公共解;若没有，则说明理由。

已知非齐次线性方程组

有3个线性无关的解．

(1)证明方程组系数矩阵A的秩R(A)=2；

(2)求a,b的值及方程组的通解．

设四元线性方程组(Ⅰ)为

又已知齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为k1(0，1，1，0)T+k2(一1，2，2，1)T． (1)求方程组(Ⅰ)的基础解系． (2)问线性方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)是否有非零公共解？若有，则求出所有的非零公共解；若没有，则说明理由．

设四元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为2，已知它的3个解向量为η₁，η₂，η₃，其中求该方程组的通解，

设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3，已知η1，η2，η3是它的3个解向量，且

求该方程组的通解．

设齐次线性方程组有非零解，则k应取何值？