设z=x^2+y^2,其中y=f（x)是由方程x^2-xy+y^2=1所确定的隐函数,求z对x的一次偏导和二次偏导.

高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十

计算曲面积分∫∫∈f(x,y,z)ds ，其中∑ 为抛物面z = 2-(x^2+y^2)在xOy面上方的部分，

计算∫∫∈f(x^2+y^2)ds ，其中∑ 是：

(1)锥面z=√x^2+y^2及平面z=1所围成的区域的整个边界曲面;

(2)锥面z^2=3(x^2+y^2)被平面z=0和z=3所截得的部分。

高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十

计算曲面积分∫∫∈f(x,y,z)ds ，其中∑ 为抛物面z = 2-(x^2+y^2)在xOy面上方的部分，

f(x, y, z)分别如下：

(1)f(x,y,z)=1; (2)f(x,y,z)=x²+y²; (3)f(x,y,z)=3z.

设z(x,y)是由方程x^2+y^2+z^2=4z所确定的隐函数，求

设函数z=ln(x^2+y^2)，则=

计算∫∫∑(x^2+y^2)dS，其中Σ是：锥面z=√（x^2+y^2）及平面z=1所围成的区域的整个边界曲面．

计算∫∫∫(x^2+y^2)dv,其中Ω是由曲面x^2+y^2=2z与平面z=2,z=8所围成的闭区域

设Σ为椭球面 x^2/2+y^2/2+z^2=1的上半部分，点P(x，y，z)∈Σ，Ⅱ为Σ在点P处的切平面，ρ(x，y，z)为原点O(0，0，0)到平面Ⅱ的距离，求∫∫z/p(x,y,z)ds．

设G是由曲面x^2+y^2=R^2及z=0,z=1所围成的积分区域，则三重积分在柱面坐标下的累积分为()