已知粒子处于宽度为a的一维无限深势阱中运动的波函数为，n=1，2，3，…。试计算n=1时，在x1=a／4→x2=3a／4区间找到粒

已知一维无限深方势阱中粒子运动的波函数为

式中a为势阱宽度,求该波函数的归一化形式。

A.0

B.a/4

C.2/a

D.a

质量为m的粒子在宽度为a的一维无限深势阱中运动。

(a)建立适当的坐标系，写出哈密顿算符，求解定态薛定谔方程。

(b)当粒子处于状态时，求测量粒子能量时的可能取得及相应的概率，其中分别是基态和第一激发态。

(c)若上式的ψ(x)是t=0时刻的波函数，求粒子在其后任意时刻的波函数。

宽度为π的一维无限深势阱中运动的质量为m的粒子，处于叠加态Csin2x•cosx（其中C是归一化系数)中，其能量的可能值为（)

(A)h2/m

(B)1.5h2/m

(C)2h2/m

(D)2.5h2/m

A.粒子的态函数必然是其能量本状态函数。

B.势阱的形式如果关于原点对称，那么粒子的态函数必然具有确定的宇称。

C.对处于一维无限深势阱中的粒子，假设其具有确定的能量取值，如果突然缩小势阱的宽度，粒子的状态也将发生变化。

D.对于不同的粒子，假设它们处于同样的一无限深势阱中，对于同一能级n来说，它们的波函数具有同样的宇称。

A.相邻能级的能量差增加

B.每个能级的能量减小

C.能级数目增加

D.每个能级的能量保持不变

在一维无限深势阱中运动的粒子，势阱的宽度为a,如果粒子的状态由波函数

描写，A为归一化常数，求粒子的几率分布和能量的平均值。

已知粒子在一维无限深势阱中运动，其波函数为

求：粒子在5a/6处出现的几率密度。