考虑由两个粒子组成的系统，每个粒子有三个可能的单粒子微观状态，分别给出玻色系统、费米系统和玻尔兹曼系统

设体系有两个粒子，每个粒子可处于三个单粒子态φ₁、φ₂、φ₃中的任意一个态，试求体系所有可能态的数目，分三种情况讨论：

考虑由两个全同粒子组成的体系．设可能的单粒子态为φ₁、φ₂、φ₃，试求体系的可能态数目．分三种情况讨论：(a)粒子为Bose子(Bose统计)；(b)粒子为Fermi子(Fermi统计)；(c)粒子为经典粒子(Boltzmann统计)．

已知由N个粒子组成的理想气体，每个粒子能量均可处于非简并三能级ε_i=0，±ε之一，系统与温度T的热源接触，求：

考虑由三个自旋1/2的可分辨粒子组成的体系，Hamilton量为

H=A(s₁·s₂+s₂·s₃+s₃·s₁) (A为实数) (1)

(a)求体系的能级和简并度；

(b)找一个守恒量完全集，求出其共同本征函数，从而得到一组正交完备的能量本征函数．

有些核可以看成是由几个 a粒子这种“原子”组成的“分子”。例如,可看成是三个a粒子在一三角形的三项点配置而成，而可看成是4个a粒子在一4面体的4项点配置而成。试通过计算证明用这种模型计算的的结合能和用质量亏损计算的结合能是相符的,设每对a粒子的结合能为2. 42 MeV并且计人每个a粒子本身的结合能，给定一些原子的质量为

为

试计算平动量子数为和两个状态上粒子分布数的比值。

系为。现有两个能级的能量分别为，试求处于这两个能级上粒子数的比值。

A.6，9，3

B.9，6，3

C.9，3，6

D.6，3，9