设G是图，无回路，但若外加任意一条边于G后，就形成一回路，试证明G必为树．

A.若G中恰好有n-1条边，则G一定是树。

B.若G中的每对顶点间都是连通的，则G一定是树。

C.若G中每条边都是割边，则G一定是树。

D.若G连通但是去掉任意一条边都不连通，则G一定是树。

A.若G中恰好有n-1条边，则G一定是树。

B.若G中的每对顶点间都是连通的，则G一定是树。

C.若G中每条边都是割边，则G一定是树。

D.若G连通但是去掉任意一条边都不连通，则G一定是树。

A.若G中恰好有n-1条边，则G一定是树。

B.若G中的每对顶点间都是连通的，则G一定是树。

C.若G中每条边都是割边，则G一定是树。

D.若G连通但是去掉任意一条边都不连通，则G一定是树。

A.e是G的一条悬挂边

B.e是G的一条割边

C.e是G的一条环

D.e是G的任意一条边

问题描述:给定一个无向图G=(V.E),设是G的顶点集.对任意,若u∈U且v∈V-U,就称(u,1)为关于顶点集U的条割边.顶点集U的所有割边构成图G的一个割.G的最大割是指G中所含边数最多的割.

算法设计:对于给定的无向图G,设计一个优先队列式分支限界法,计算G的最大割.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有2个正整数n和m,表示给定的图G有n个顶点和m条边,顶点编号为1,2,...,n.接下来的m行中,每行有2个正整数u和y,表示图G的一条边(u,v).

结果输出:将计算的最大割的边数和顶点集U输出到文件output.txt.文件的第1行是最大割的边数;第2行是表示顶点集U的向量x(1≤i≤n),x=0表示顶点i不在项点集U中,x=1表示顶点i在顶点集U中.

边连接，当且仅当对应的人是朋友．

a) 结点的度数能做怎样的解释.

b) G是连通图能做怎样的解释.

c) 假定任意两人合起来认识所留下的N-2个人,证明N个人能站成一排,使得中间每个人两旁站着自己的朋友,而两端的两个人,他们每个人旁边只站着他的一个朋友.

d) 证明对于N＞=4,c)中的条件保证N个人能站成一圈,使每一个人的两旁站着自己的朋友