题目
第2题
若AOE网络的每一项活动都是关键活动。令G是将该网络的边去掉方向和权后得到的无向图。
(1)如果图中有一条边处于从开始顶点到完成顶点的每一条路径上,则仅加速该边表示的活动就能减少整个工程的工期。这样的边称为桥(bridge)。证明若从连通图中删去桥,将把图分割成两个连通分量。
(2)编写一个时间复杂度为O(n+e)的使用邻接表表示的算法,判断连通图G中是否有桥,若有。输出这样的桥。
第3题
给定简单无向图G=,且|V|=n,|E|>(1/2)(n-1)(n-2),试证G是连通图。试给出|V|=n,|E|=(1/2)(n-1)(n-2)的简单无向图G=是不连通的例子。
第4题
设|V|=n(n>1),当且仅当______,G=<V,E>是强连通图。
A.G中至少有一条路
B.G中至少有一条回路
C.G中有通过每个节点至少一次的路
D.G中有通过每个节点至少一次的回路
第6题
第7题
设G为n个结点的无向简单图,若x(G)≥k,则称G是k-连通图,k为非负整数.证明以下结论:
(1)当时,正明G连通.
(2)当时,证明G是k-连通图.
第8题
设G=(V,E)是简单无向连通图,但不是完全图.证明G中必存在三个结点u,v,ω∈V,使得(u,v),(v,ω)∈E,但(u,ω)
第11题
设G是恰合2k(k2≥1)个奇度顶点的无向连通图,证明G中存在k条边不重的简单通路使得
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