电荷以体密度ρ=ρ0（1－r／R)分布在半径为R的球内，其中ρ0为常量，r为球内某点与球心的距离．

电荷以体密度p=p(1-r/R)分布在半径为R的球内，其中为常量，r为球内某点与球心的距离。求：

(1)球内外的场强(以r代表从球到场点的矢量)。

(2)r为多大时场强最大？该点场强Emax=？

半径为R的介质球，相对介电常数为ε_r，其电荷体密度ρ=ρ₀(1-r/R)，式中ρ₀为常量，r是球心到球内某点的距离。求：

设在半径为R的球体内，其电荷为球对称分布，电荷体密度为

ρ=kr (0≤r≤R)

ρ=0 (r＞R)k为一常量。试用高斯定理求电场强度E与r的函数关系。

设在半径为R的球体内，其电荷为对称分布，电荷体密度为

ρ=kr(0≤r≤R)， ρ=0 (r＞R)

k为一常量。试分别用高斯定理和电场叠加原理求电场强度E与r的函数关系。

设气体放电形成的等离子体在圆柱内的电荷分布可用下式表示：

式中r是到圆柱轴线的距离，ρ₀是轴线处的电荷体密度，a是常量，试计算其场强分布．

设在半径为R的球体内，其电荷为对称分布，电荷体密度为

ρ=kr (0≤r≤R)

ρ=0O (r＞R)

k为一常量．试分别用高斯定理和电场叠加原理求电场强度E与r的函数关系．

设气体放电形成的等离子体圆柱内电荷的体密度可用下式表示：

式中r是到轴线的距离，ρ0是轴线上的电荷体密度，a为常量(它是ρ减少到ρ0/4处的半径)。求圆柱体内的电场强度分布。

一无限长均匀带电圆柱体，半径为R，电荷体密度为ρ。求柱体内外的电势分布(以轴线为势能零点)，并画出ψ-r曲线。