一T形截面如图所示。试确定其形心c的位置，并计算图形对其形心轴的惯性矩。

如图所示材料为铸铁的T形截面外伸梁，材料的[σ⁺]=50MPa，[σ^-]=120MPa，截面形心主质矩I_z=400cm⁴，试根据弯曲正应力强度确定该梁的最大许可载荷[q]。

【计算题】铸铁梁的载荷及截面尺寸如图所示，C为T形截面的形心，惯性矩Iz=6031×104mm4，材料的许用拉应力，许用压应力，试校核梁的强度。

图示T形截面，已知h/6=6。试求截面形心的位置及对截面形心轴的惯性矩。

外伸梁的长度及荷载如图所示，由于材料的性质而设计为T形截面。已给出形心位置y₁=103mm及截面的形心主惯性矩I_z=12.12×10^-6m⁴。绘出正应力及切应力在支座B右侧截面上沿高度的分布规律。

力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。

A.中性轴为z1，最大拉应力在上边缘处;

B.中性轴为z1，最大拉应力在下边缘处;

C.中性轴为z0，最大拉应力在上边缘处;

D.中性轴为z0，最大拉应力在下边缘处。

性模量E_t=9GPa，压縮弹性模斌E_e=25GPa，若平面假设依然成立，试仿照纯弯曲正应力的分析方法，求中性轴位置及梁内的最大拉应力和最大压应力。(提示：由于拉、压弹性模量不同，中性轴x将不通过截面形心，设中性轴矩截面上、下边缘的距离分别为h_e，和h_1e)

“⊥”形截面梁的荷载及横截面尺寸如图所示。梁材料为铸铁，其许用拉应力为[σ_t]=40MPa，许用压应力为[σ_c]=80MPa，截面对中性轴的惯性矩I_z=10180cm⁴，y₁=9.64cm。试求此梁的许可荷载P。

铸铁梁受力及截面尺寸如图所示。已知M=40kN·m，许用拉应力[σ⁺]=30MPa，许用压应力[σ^-]=90MPa，若要截面最为合理，试确定T形横截面的尺寸b₁，并校核此梁的强度。