如习题2－7图所示，半径为R的木球上绕有密集的细导线，线圈平面彼此平行，且以单层线圈盖住半个球面，设线圈的总

如习题7-23图所示，在倾角为θ的斜面上，一质量为m、半径为r的圆柱体上绕有细绳，绳的一端缠绕在斜面顶端的定滑轮上，定滑轮为一质量为m0、半径也为r的圆盘。设圆柱体沿斜面滚下时细绳拉直且不能伸长，并与斜面平行，细绳与圆柱体及定滑轮之间无相对滑动，忽略滑轮轴承处的摩擦。

(1)若圆柱体的滚动为纯滚动，求其质心的加速度;

(2)求圆柱体做纯滚动的条件。

相对磁导率为μr的磁介质，环上共绕有N匝线圈,通有电流I,试求螺绕环内的磁场能。

在一定的水平面内作匀速圆周运动。小物体与内壁间的摩擦因素为μ。试求小物体能稳定在该平面转动的转速范围。

分析：对应不同的转速,小物体有向下或向上的滑动趋势。要使小物体能稳定在该平面,其受静摩擦力Ff应小于最大静摩擦力Ffmas。 当转速ω=ωmin很小，小物体有下滑趋势时,Ff沿球壳切线向上;当转速ω=ωmax很大,小物体有上滑趋势时,Ff应沿球壳切线向下。

转时，试证沿边缘飞出的水滴将落在地面上半径为的圆周上。请构思一种旋转式洒水器的方案。

如图5.9（a)所示.半径为R的木球上绕有密集的细导线.线圈平面彼此平行，且以单层线圈覆盖住半个

球面，线圈的总匝数为N，通过线圈的电流为求球心O出的磁感强度。

一半径为r的硬币，在桌面上绕半径为R的圆滚动，其质心速度为v，如习题7-42图(a)所示。设硬币的滚动为纯滚动。求其轴线与水平线所成的角θ(θ<<1，r>>r)。

在匀强电场E中,有一半径为R的闭合半球面,其底面与电场线垂直，如习题7-14图所示。试求:（1)分别

通过闭合半球面底面和球面的电场强度通量;(2)半球面内的总电荷量。

如习题7-41图所示，一陀螺由一质量为m、半径为R的厚圆盘构成，通过圆心且垂直于圆盘的自转轴为一轻杆，杆的尖端自由地支在离盘质心为l处的枢纽上。现陀螺绕自转轴以ω0的角速度高速自转，其自转轴以与水平面成θ角做均匀进动。试求：

(1)进动角速度;

(2)枢纽所受的力。

速度ω匀速转动。设圆环的电阻为R,当圆环转至图示位置时，问环上b、c两点的电势哪一点高？ d、c两点的电势哪一点高？ (d为be的中点。)

如习题7.2图所示,一个半径为R的圆线圈绕其直径PQ以角速度匀速转动,在线圈中心沿PQ方向放置一个小磁体,它的磁矩为μ,试求在点P与PQ弧中点C之间的那段导线上产生的感应电动势.