如图4.2所示的两个由轻质弹簧和小球组成的系统，都放在水平光滑平面上。今拉长弹簧然后松手。在小球来回运动的

中，对所选的参考系，两系统的动量是否都改变？两系统的动能是否都改变？两系统的机械能是否都改变？

由质量为M的木块和劲度系数为k的轻质弹簧组成在光滑水平台上运动的谐振子，如图6-2所示．开始时木块静止在点O．一颗质量为m的子弹以速率v0。沿水平方向射入木块并嵌在其中，然后木块(内有子弹)做简谐振动．若从子弹射入木块并嵌在木块中时开始计时，试写出系统的振动方程(选取X轴如图6-2所示)．

分析 子弹和木块作完全非弹性碰撞后，子弹、木块和弹簧组成的系统做简谐振动．求系统的振动方程，关键是要求出ω，A，φ．

如图11-9所示，在水平桌面上用轻弹簧(劲度系数为k)连接两个质量均为m 的小球A和B。今沿弹簧轴线向相反方向拉开两球然后释放,求此后两球振动的角频率。

如图9.3所示，在水平光滑桌面上用轻弹簧连接两个质量都是0.05kg的小球。弹簧的劲度系数为1X10²N·m^-1今沿弹簧轴线向相反方向拉开两球然后释放，求此两球振动的频率。

如图，两个小球连接在一轻弹簧的两端组成一系统，置于水平光滑桌面上.现以等

值反向的水平力F1、F2分别同时作用在两个小球上，则在弹簧伸长的过程中，系

统的()

A.动量守恒，机械能守恒

B.动量守恒，机械能不守恒

C.动量不守恒，机械能守恒

D.动量不守恒，机械能不守恒

A.加速度等于重力加速度g的位置有两个

B.弹簧弹力的功率为零的位置有两个

C.弹簧弹力对小球所做的正功等于小球克服弹簧弹力所做的功

D.弹簧弹力做正功过程中小球运动的距离等于弹簧弹力做负功过程中小球运动的距离

如图3-22所示，滑块A1和A2由轻杆连接成一个整体，其质量为M,轻杆长L,滑块B的质量为m,长为L/2,其左端有一小槽,槽內裝有轻质弹簧。开始时B紧贴A,弹簧处于压缩状态，今突然松开弹簧，整个系统获得动能Ek。弹簧松开后不再起任何作用，以后B将在A1,A2之间发生弹性碰撞.假定整个系统都放在光滑水平面上,试求物块B的运动周期T。

上的第三个拉力滑轮可以将皮带拉紧，而弹簧运动可以视为无摩擦的运动。在组合驱动装置中，主滑轮A由直流电机驱动，滑轮A和B上都装有测速计，其输出电压与滑轮的转速成正比，利用测得的速度信号，可以估计每个滑轮的转角。设组合驱动装置的转速控制系统如图6-20所示，其中被控对象为组合驱动装置，其传递函数

图6-19组合驱动装置

Gc(s)为PI控制器，其传递函数

图6-20组合驱动装置转速控制系统

Gp(s)为前置滤波器。要求设计Gc(s)和Gp (s),使系统具有最小节拍响应，且调节时间t_s≤1s (Δ=2%)。

如图4-11所示，一轻质弹簧劲度系数为k，两端各固定一质量均为M的物块A和B，放在水平光滑桌面上静止。今有一质量为m的子弹沿弹簧的轴线方向以速度ν₀射入一物块而不复出，求此后弹簧的最大压缩长度。