设f（x，y)与ψ（x，y)均为可微函数，且ψ（x，y)≠0．已知（x0，y0)是f（x，y)在约束条件ψ（x，y)＝0下的一个极值

设f(x，y)与ψ(x，y)均为可微函数，且ψˊy(x，y)≠0，已知(xo，yo)是f(x，y)在约束条件ψ(x，y)＝0下的一个极值点，下列选项正确的是()

A．若fˊx(xo，yo)＝0则fˊy(xo，yo)＝0

B．若fˊx(xo，yo)＝0则fˊy(xo，yo)＝0

C．若fˊx(xo，yo)≠0则fˊy(xo，yo)≠0

D．若fˊx(xo，yo)≠0则fˊy(xo，yo)≠0

设f(x，y)与φ(x，y)均为可微函数，且φˊ(x，y)≠0，已知(xo，yo)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)＝0下的一个极值点，下列选项正确的是()．

A．若fˊx(x，yo)＝0，则fˊy(xo，yo)＝0

B．若fˊx(xo，yo)=0，则fˊy(xo，yo)≠0

C．若fˊx(xo，yo)≠0，则fˊy(xo，yo)＝0

D．若fˊx(xo，yo)≠0，则fˊy(xo，yo)≠0

设D为开区域，f(x，y)，g(x，y)均为D上的可微函数，且在D内的任一点处，g的梯度不为零向量，又设Γ是由g(x，y)=C定义的曲线(这里C为某一实常数)，且(x₀，y₀)是曲线Γ上一点，若点(x₀，y₀)是f(x，y)限制在Γ上的最大值点(或者最小值点)，试证存在实数λ使

设f(x,y)为连续可微函数.为了使曲线积分

与路径无关,则函数f(x,y)应满足什么条件？

设u=f(x，y)是可微函数．

1)如果u=f(x，y)满足方程，试证f(x，y)在极坐标系里只与θ有关．

2)如果u=f(x，y)满足试证f(x，y)在极坐标系里只是r的函数．

设y=log_φ(x)f(x)，其中φ(x)，f(x)均为可导函数，且φ(x)＞0，φ(x)≠1，f(x)＞0，求.

设y=f[x+ψ(x)]，其中f(u)，ψ(x)为可微函数，求dy．

设函数y＝f(x)在点x＝x。处可微，△y＝f(x。＋△x)－f(x。)，则当△x→0时，必有[ ]．

A．dy是比△x高阶的无穷小量

B．dy是比△x低阶的无穷小量

C．△y－dy是比△x高阶的无穷小量

D．△y－dy是与△x同阶的无穷小量

设函数f(x)可微，且y=f(lnx)e^f(x)，求微分dy．

设y=f(x)为可微函数，则在点x处有