设f（x，y)与φ（x，y)均为可微函数，且φˊ（x，y)≠0，已知（xo，yo)是f（x，y)在约束条件φ（x，y)＝0下的一个极值

设f(x，y)与ψ(x，y)均为可微函数，且ψˊy(x，y)≠0，已知(xo，yo)是f(x，y)在约束条件ψ(x，y)＝0下的一个极值点，下列选项正确的是()

A．若fˊx(xo，yo)＝0则fˊy(xo，yo)＝0

B．若fˊx(xo，yo)＝0则fˊy(xo，yo)＝0

C．若fˊx(xo，yo)≠0则fˊy(xo，yo)≠0

D．若fˊx(xo，yo)≠0则fˊy(xo，yo)≠0

设f(x，y)与φ(x，y)均为可微函数，且φˊy(x，y)≠0，已知(xo，yo)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)＝0下的一个极值点，下列选项正确的是()．

A．若fˊx(xo，yo)＝0，则fˊy(xo，yo)＝0

B．若fˊx(xo，yo)＝0，则fˊy(xo，yo)≠0

C．若fˊx(xo，yo)≠0，则fˊy(xo，yo)=0

D．若fˊx(xo，yo)≠0，则fˊy(xo，yo)≠0

设f(x，y)与φ(x，y)均为可微函数，且φˊy(x，y)≠0，已知(xo，yo)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)＝0下的一个极值点，下列选项正确的是()．

A．若fˊx(xo，yo)＝0，则fˊy(xo，yo)＝0

B．若fˊx(xo，yo)＝0，则fˊy(xo，yo)≠0

C．若fˊx(xo，yo)≠0，则fˊy(xo，yo)＝0

D．若fˊx(xo，yo)≠0，则fˊy(xo，yo)≠0

【题目描述】

设f(x，y)与φ(x，y)均为可微函数，且φˊ(x，y)≠0，已知(x_o，y_o)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)＝0下的一个极值点，下列选项正确的是( )．A．若fˊ_x(x，yo)＝0，则fˊ_y(x_o，y_o)＝0

B．若fˊ_x(x_o，y_o)=0，则fˊ_y(x_o，y_o)≠0

C．若fˊ_x(x_o，y_o)≠0，则fˊ_y(x_o，y_o)＝0

D．若fˊ_x(x_o，y_o)≠0，则fˊ_y(x_o，y_o)≠0

设f(x，y)与ψ(x，y)均为可微函数，且ψ(x，y)≠0．已知(x0，y0)是f(x，y)在约束条件ψ(x，y)＝0下的一个极值点，下列选项正确的是

A．若f"x(x0，y0)＝0，则f"y(x0，y0)＝0．

B．若f"x(x0，y0)＝0，则f"y(x0，y0)≠0．

C．若f"x(x0，y0)≠0，则f"y(x0，y0)一0．

D．若f"x∥(x0，y0)≠0，则f"y(x0，y0)≠0．

如果点P(x，y)以不同的方式趋于Po(xo，yo)时，f(x，y)趋于不同的常数，则函数f(x，y)在po(xo，yo)处的二重极限____________． (2)函数f(x，y)在点(xo，yo)连续是函数在该点处可微分的___________条件，是函数在该点处可偏导的__________条件． (A)充分而不必要 (B)必要而不充分 (C)必要且充分 (D)既不必要又不充分 (3)函数f(x，y)的二阶偏导数fxy与fyx在区域D内相等的充分条件____________． (A)连续但不可偏导 (B)可偏导但不连续 (C)连续且可偏导但不可微分(D)可微分

(5)若函数F(x，y)是C(1)类函数，满足F(xo，yo)＝0且Fu(xo，yo)_________，则方程F(x，y)＝0在点(xo，yo)的某邻域内可确定C(1)类函数y＝y(x)． (6)gradf(xo，yo)的方向是函数f(x．y)在点(xo，yo)处取得__________的方向；gradf(xo，yoo)是等量线f(x，y)＝f(xo，yo)上点(xo，yo)处的___________向量并指向等量线的高值方向．

考虑二元函数的下面4条性质

(I)f(x，y)在点(xo，yo)处连续；

(Ⅱ)f(x，y)在点(xo，yo)处的两个偏导数连续；

(Ⅲ)f(x，y)在点(xo，yo)处可微；

(Ⅳ)f(x，y)在点(xo，yo)处的两个偏导数存在；

考虑二元函数的下面4条性质

(I)f(x，y)在点(xo，yo)处连续；

(Ⅱ)f(x，y)在点(xo，yo)处的两个偏导数连续；

(Ⅲ)f(x，y)在点(xo，yo)处可微；

(Ⅳ)f(x，y)在点(xo，yo)处的两个偏导数存在．

考虑二元函数的下面4条性质

(I)f(x，y)在点(xo，yo)处连续 (Ⅱ)f(x，y)在点(xo，yo)处的两个偏导数连续

(Ⅲ)f(x，y)在点(xo，yo)处可微 (Ⅳ)f(x，y)在点(xo，yo)处的两个偏导数存在