一直径为d的圆截面平面曲拐ABC（AB⊥BC，位于xz平面)，与直径为d0的圆截面杆CD铰接C点，如图（a)所示。今有一重为W

图示一根两端固定的杆ABC，在截面B处作用一力偶M_e，杆的AB段为实心圆杆，直径为d₁，BC段为空心圆杆，外径为d₂，内径为d₁。试导出欲使A、C端的反力偶矩T_A和T_C在数值上相等的比值a/l的表达式。

方向的应变ε_45°=265×10^-6。试求：(1)载荷F的值；(2)若AB杆的许用应力[σ]=140MPa，试按第三强度理论校核其强度。

ABCD为x-y平面内的平面刚架，圆截面直径为d=7cm，a=0.3m，材料为钢，[σ]=160MPa，试对此刚架AB段进行强度校核：1)只在C处作用有垂直于x-y平面的力P=10kN；2)除C处外，D处还作用有x方向(x-y平面内)的力P'=10kN。

关键提示：对于平面刚架，当载荷作用于平面内，则只产生平面内的内力分量(N、M_z等)；当载荷垂直于平面作用则产生空间的内力分量(Q_z，T、M_y等)。

图示一简单托架，其撑杆AB为圆截面木杆，若架上受集度为q=50kN/m的均布荷载作用，AB两端为柱形铰，材料的许用应力[σ]=11MPa。求撑杆所需的直径d。

如图所示，一简单托架，其撑杆AB为圆截面木杆。若托架上受到q=50kN/m的均布荷载作用，A、B两处为球形铰，材料许用压应力[σ]=11MPa，试求撑杆所需的直径d。

如图所示，直径为d的圆截面杆AB，在B端受一力偶m=Pd/2(力偶作用面与杆轴垂直)及一偏心力P(与杆轴平行)的作用。材料弹性模量为E，横向变形系数(泊松比)μ=1/3。试求圆柱表面沿母线Oa及与母线成45°的Ob方向上的线应变εa和εb值。

在图示铰接杆系ABC中，AB和BC皆为细长压杆，且截面相同，材料一样。若因在ABC平面内失稳而破坏，并规定，试确定F为最大值时的θ角。