设K是主理想整环，又（a，b)=（d)．证明：d是a，b的一个最大公因子．由此进一步指出，a与b的任何最大公因

设{a_n}是实数数列，且满足不等式

0≤a_k≤100a_n，其中n≤k≤2n，n=1，2，…又级数

设G是群，又K≤H

．证明：若G／K是交换群，则G／H也是交换群．

设A是任一n(n≥3)阶方阵，A*是其伴随矩阵，又k为常数，且k≠0，±1，则必有(kA)*等于

A．kA*．

B．kn－1A*．

C．knA*．

D．k－1A*．

设R是环K的一个子环，二者有相同的单位元，又x是K上未定元，α∈K，并令 R[α]={f(α)|f(x)∈R[x]}． 证明：R[x]～R[α]．

设a_i≥0，b_i≥0(i=1，2，…，n)．又k＞1，k'＞1且，则

设α_k=(α_k1,α_k2...α_kn)(1≤k≤m)是P^1xn的秩为r的向量组。又

是p^lxn1中秩为s的向量组。证明:r≤8.