如图所示，用均匀细金属丝构成一半径为R的圆环C，电流I由导线1流入圆环A点，并由圆环B点流入导线2

一半径为R、质量为m₁的均质圆盘，可绕通过其中心O的铅直轴无摩擦地旋转，如图所示，一质量为m₂的人在盘上由点B按规律盘沿半径为r的圆周行走。开始时，圆盘和人静止。求圆盘的角速度和角加速度。

图示一均质圆柱体，质量为m，半径为R，沿水平面作无滑动的滚动。在CA=a的A点系有两根弹性刚度系数为k的水平弹簧。如图所示。求系统的固有频率。

间充满粘度为η的液体．初始时盘以角速度ω₀旋转．圆盘面与大平板间距离为d，且在圆盘下方任一竖直直线上液体的速度梯度处处相等．试求时间为t时盘的旋转角速度．

如图所示的系统中，平板A的质量为m₁，以速度ν沿水平面向右运动。平面上放一质量为m₂，半径为r的均质圆柱，它相对平板A只滚不滑，轮心O相对于平板A的速度为u，则系统的动能T=______。

在均匀电场E中，有一半径为R的半球面S₁，如图所示。半球面的对称轴与E平行，则通过S₁面的电通量为______，通过平面S₂的电通量为______，通过由S₁、S₂构成的封闭曲面的电通量为______。