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设A,B,C,D是任意集合，（1)求证（4∩B)＜（C∩D)=（A×C)∩（B×D)（2)下列等式中哪个成立？那些不成立？对于

设A,B,C,D是任意集合，

(1)求证(4∩B)＜(C∩D)=(A×C)∩(B×D)

(2)下列等式中哪个成立？那些不成立？对于成立的给出证明.对于不成立的举一反例

设A,B,C,D是任意集合，（1)求证（4∩B)＜（C∩D)=（A×C)∩（B×D)（2)下列等式中

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第1题

设A，B，C，D是任意集合，（1)求证（A∩B)×（C∩D)=（A×C)∩（B×D)。（2)下列等式中哪些成立？哪些不成立？对于成立的给出证明，对于不成立的举一反例。（A∪B)×（C∪D)=（A×C)∪（B×D);（A-B)×（C-D)=（A×C)-（B×D)。

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第2题

设A，B，C是三个任意集合，求证：（A∪B）∩（B∪C）∩（C∪A）=（A∩B）∪（B∩C）∪（C∩A）。
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第3题

设A,B,C,D为任意集合,求证:

设A,B,C,D为任意集合,求证:

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

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第4题

设R是集合x上的一个自反关系。求证：R是对称和传递的，当且仅当对任意a,b,c∈X,若＜a,b ＞,＜a,c ＞∈R,有＜ b,c ＞∈R。

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第5题

对任意集合A,B,C,求证:（1)若A-C=B-C,则ABC;（2)若AB=AC,则B=C.

对任意集合A,B,C,求证:

(1)若A-C=B-C,则A对任意集合A,B,C,求证:（1)若A-C=B-C,则ABC;（2)若AB=AC,则B=C.对任意集B对任意集合A,B,C,求证:（1)若A-C=B-C,则ABC;（2)若AB=AC,则B=C.对任意集C;

(2)若A对任意集合A,B,C,求证:（1)若A-C=B-C,则ABC;（2)若AB=AC,则B=C.对任意集B=A对任意集合A,B,C,求证:（1)若A-C=B-C,则ABC;（2)若AB=AC,则B=C.对任意集C,则B=C.

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第6题

设R为集合A上的任一关系,求证:（1)（R+)+=R+

设R为集合A上的任一关系,设R为集合A上的任一关系,求证:（1)（R+)+=R+设R为集合A上的任一关系,求证:(1)(R+)求证:

(1)(R+)+=R+

设R为集合A上的任一关系,求证:（1)（R+)+=R+设R为集合A上的任一关系,求证:(1)(R+)

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第7题

(1)设A是一个n阶对称矩阵，若对任意的X=[χ1,χ2 , …, χn] T，有XTAX=0,求证: A=0(2)利用(1)证明性质 7.2.1.
（1)设A是一个n阶对称矩阵，若对任意的X=[χ1,χ2, …, χn]T，有XTAX=0,求证: A=0（2)利用（1)证明性质 7.2.1.

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第8题

求证:对任意集合A,B,C有

求证:对任意集合A,B,C有

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第9题

对任意集合A,B,C,求证:

对任意集合A,B,C,求证:

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第10题

设齐次线性方程组 的系数矩阵的秩为n-1。求证:此方程组的全部解为 其中Aij(1≤j≤n)为
设齐次线性方程组 的系数矩阵的秩为n-1。求证:此方程组的全部解为 其中Aij（1≤j≤n)为

设齐次线性方程组

设齐次线性方程组 的系数矩阵的秩为n-1。求证:此方程组的全部解为 其中Aij（1≤j≤n)为设齐次

的系数矩阵

设齐次线性方程组 的系数矩阵的秩为n-1。求证:此方程组的全部解为 其中Aij（1≤j≤n)为设齐次的秩为n-1。求证:此方程组的全部解为

设齐次线性方程组 的系数矩阵的秩为n-1。求证:此方程组的全部解为 其中Aij（1≤j≤n)为设齐次

其中Aij(1≤j≤n)为元aij的代数余子式，且至少有一个Aij≠0，c为任意常数。

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