质量分别为m₁=m，m₂=2m的两个小球M₁，M₂用长为L而重量不计的刚杆相连。现将M₁置于光滑水平面上，且M₁M₂与水平面成60°角(如图)。则当无初速释放，M₂球落地时，M₁球移动的水平距离为______。

质量为m₁的物块A置于光滑水平面上，它与质量为m₂、长为l的均质杆AB相铰接。系统初始静止，AB铅垂，m₁＝2m₂。今有一冲量为I的水平碰撞力作用于杆的B端。求碰撞结束时，物块A的速度。

图(a)所示离心调速器的主轴以匀角速度ω转动，重锤C的质量为m₁，小球A、B的质量均为m₂，杆的质量不计，各杆长均为l。求杆OA、OB的张角β。

质量分别为m₁和m₂的两个物体通过跨过定滑轮的轻绳相连，如图2—6(a)所示。绳跨过位于倾角α=30°的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示．第一次，m1悬空，m2放在斜面上，用t表示m2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间．第二次，将m1和m2位置互换，使m2悬空，m1放在斜面上，发现m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为t/3，求m1与m2之比．

在图(a)中，小球A可沿光滑的大半圆柱面滑下。设小球质量为m₁，不计其尺寸，半圆柱质量为m₂，半径为R，放在光滑水平面上。求小球的运动轨迹。