设函数y=f（x)在x=0的某邻域内具有n阶导数，且f（0)=f'（0)=…=f（n－1)（0)=0，试用柯西中值定理证明： （0＜θ＜1)

设函数y=f(x)在x=0的某邻域内具有n阶导数，且f(0)=f'(0)=…=f^(n-1)(0)=0，试用柯西中值定理证明：(0＜θ＜1)。

设函数y=f(x)在x=0的某邻域内具有n阶导数,且试用柯西中值定理证明:

设函数f(x)在x=0的某邻域内具有二阶连续导数，且f(0)≠0，f'(0)≠0，f"(0)≠0,证明：存在唯一的一组实数λ₁，λ₂，λ₃，使得当h→0时，λ₁f(h)+λ₂f(2h)+λ₃f(3h)-f(0)是比h²高阶的无穷小

设函数f(x)在x＝0的某邻域内具有二阶连续导数。且f(0)≠0，f(0)≠0，f"(0)≠0．证明：存在唯一的一组实数λ1，λ2，λ3，使得当h→0时，λ1f(h)＋λ2f(2h)＋λ3f(3h)－f(0)是比h2高阶的无穷小．

设函数f(x)在点x=0的某一邻域内具有二阶连续导数，且

，证明级数绝对收敛．

设函数f(x)在x=0点的某邻域内可导,f(0)=0,f(0)=,求.

A.取得极大值

B.取得极小值

C.在x₀的某邻域内单调增加

D.在x₀的某邻域内单调减少

设函数f(x)在原点的某邻域内二阶可导，且f(0)=0，f'(0)=1，f"(0)=2,证明x→0时，f(x)-x与x²是等价无穷小

设函数f(x)在点x=0的某个邻域内具有连续的三阶导数,用洛必达法则证明

设函数f(x,y)在(x0，y0)的某邻域内具有连续二阶偏导数，且，则()。

A.必为f(x,y)的极小值

B.必为f(x,y)的极大值

C.必为f(x,y)的极值

D.不一定是f(x,y)的极值