在xOy坐标平面上，连续曲线l过点M（1，0)，其上任意点P（x，y)（x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等

在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M(0，1)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)．试求L的方程。

设曲线L位于xOy平面的第一象限，L上任意一点M(x，y)处的切线与y轴相交，交点记为A.已知|MA|=|OA|，且L过点（3/2,3/2），求L的方程.

设曲线L位于xOy平面的第一象限，L上任一点M(x，y)处的切线与y轴相交，交点记为A．已知|MA|=|0A|，且L过点，求L的方程．

设f(u)连续，L为xOy平面上分段光滑的闭曲线，证明:.

设有一小山，取它的底面所在的平面为xOy坐标面，其底部所占的闭区域为D={(x，y)|x²+y²-xy≤75}，小山的高度函数为h=f(x，y)=75-x²-y²+xy.

(1)设M(x₀，y₀)∈D，问f(x，y)在该点沿平面上什么方向的方向导数最大？若把此方向导数的最大值记为g(x₀，y₀)，试写出g(x₀，y₀)的表达式．

(2)现欲利用此小山开展攀岩活动，为此需要在山脚找一上山坡度最大的点作为攀岩的起点．也就是说，要在D的边界线x²+y2-xy=75上找出(1)中的g(x，y)达到最大值的点．试确定攀岩起点的位置．

已知点M在第四卦限，它到xOy平面、yOz平面、zOx平面的距离分别为2，3，4.试写出下列点的坐标：（1)点M;（2)点M关于坐标平面yOz的对称点M₁;（3)点M关于坐标轴x的对称点M₂;（4)点M关于坐标原点的对称点M₃.

A.yOz坐标面

B.xOy坐标面

C.zOx坐标面

D.xOy坐标面，或者 zOx坐标面

如图所示，在xOy平面上倒扣着半径为R的半球面，在半球面上电荷均匀分布．其电荷面密度为σ．A点的坐标为(0，R/2)，B点的坐标为(3R/2，0)，求电势差u_AB。

A.yOz坐标面

B.xOy坐标面

C.zOx坐标面

D.xOy坐标面，或者 zOx坐标面