题目
设3阶对称阵A的特征值为λ1=6,λ2=λ3=3,与特征值λ1=6对应的特征向量为P1=(1,1,1)T,求A.
第1题
设3阶对称阵A的特征值为λ1=1,λ2=-1,λ3=0;对应λ1,λ2的特征向量依次为p1=(1,2,2)T,p2=(2,1,-2)T,求A。
第2题
第4题
设3阶实对称矩阵A的特征值为λ1=3,λ2=-3,λ3=0,对应λ1,λ2的特征向量依次为,求矩阵A。
第5题
设3阶实对称矩阵A的全部特征值为λ1=1,λ2=λ3=-1;ξ1=(1,2,-2)T为属于λ1的特征向量.求矩阵A.
第6题
设A为3阶实对称矩阵.A的特征值λ1=1.λ2=2分别对应特征向量是A*的属于特征值μ的特征向量,求a与μ的值。并求A*.
第7题
设A为3阶实对称矩阵,A的秩r(A)=2,且A
,求 (1)A的特征值与特征向量; (2)矩阵A.
第8题
设A为3阶实对称矩阵,且满足条件A2+2A=0,已知A的秩r(A)=2. (1)求A的全部特征值; (2)当k为何值时,矩阵A+kE为正定矩阵,其中E为3阶单位矩阵.
第9题
设A为3阶实对称矩阵,λ1=8,λ2=λ3=2是其特征值,已知对应于λ1=8的特征向量对应于λ2=λ3=2的一个特征向量试求:
(1)参数k;
(2)对应于λ2=λ3=2的另一个特征向量;
(3)矩阵A。
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